Какова разность двух внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми и секущей, если эта разность составляет 30 градусов? Определите величины этих углов.

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и секущая разность углов внутренние односторонние углы параллельные прямые секущая величины углов геометрия 8 класс Новый

Давайте разберемся с задачей. У нас есть параллельные прямые и секущая, которая пересекает их. В результате образуются несколько углов, в том числе внутренние односторонние углы. По условию задачи, разность двух таких углов составляет 30 градусов.

Обозначим величины этих углов как x и y, где x - больший угол, а y - меньший угол. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• x - y = 30° (разность углов)

Также мы знаем, что внутренние односторонние углы являются смежными и в сумме составляют 180 градусов. Поэтому мы можем записать второе уравнение:

• x + y = 180° (сумма углов)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 30°
2. x + y = 180°

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим x:

• x = y + 30°

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

• (y + 30°) + y = 180°

Упростим уравнение:

• 2y + 30° = 180°

Теперь вычтем 30° из обеих сторон:

• 2y = 150°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• y = 75°

Теперь, зная y, мы можем найти x, подставив значение y обратно в первое уравнение:

• x = 75° + 30° = 105°

Таким образом, мы нашли величины углов:

• x = 105°
• y = 75°

Итак, разность двух внутренних односторонних углов составляет 30 градусов, а сами углы равны 105° и 75°.