Какова величина угла MOD, если сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE, составляет 204°?

Геометрия 8 класс Вертикальные углы величина угла MOD сумма вертикальных углов пересечение прямых геометрия угол МОЕ угол DOC угол при пересечении свойства углов Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Когда у нас есть две пересекающиеся прямые, вертикальные углы (в данном случае МОЕ и DOC) равны между собой. Это значит, что:

• Угол МОЕ = угол DOC

Согласно условию, сумма этих углов равна 204°. То есть:

• Угол МОЕ + угол DOC = 204°

Так как углы равны, мы можем сказать:

• 2 * угол МОЕ = 204°

Теперь делим 204° на 2:

• Угол МОЕ = 102°
• Угол DOC = 102°

Теперь, чтобы найти угол MOD, мы можем воспользоваться тем, что угол MOD является смежным углом к углу МОЕ. Смежные углы в сумме дают 180°.

• Угол MOD + угол МОЕ = 180°

Подставляем значение угла МОЕ:

• Угол MOD + 102° = 180°

Теперь находим угол MOD:

• Угол MOD = 180° - 102° = 78°

Таким образом, величина угла MOD составляет 78°. Надеюсь, это помогло!