Сумма вертикальных углов AOB и COD, которые образуются при пересечении прямых AD и BC, составляет 108°. Какой угол BOD?

Геометрия 8 класс Вертикальные углы Углы вертикальные углы сумма углов геометрия угол BOD пересечение прямых задача по геометрии Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Когда прямые пересекаются, образуются вертикальные углы. Углы AOB и COD — это вертикальные углы, и их сумма равна 108°. Но, как мы знаем, вертикальные углы равны. То есть:

• Угол AOB = Угол COD

Если обозначить угол AOB как x, то угол COD тоже будет x. Тогда у нас есть:

• x + x = 108°
• 2x = 108°
• x = 54°

Теперь мы знаем, что угол AOB = 54° и угол COD = 54°.

Теперь давай найдем угол BOD. Углы AOB и BOD являются смежными углами, а смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому:

• Угол BOD = 180° - угол AOB
• Угол BOD = 180° - 54°
• Угол BOD = 126°

Таким образом, угол BOD равен 126°. Надеюсь, это поможет!