Какова высота фонарного столба, если школьник стоит на расстоянии 9 метров от него, его тень равна 6 метрам, а рост школьника составляет 150 см?
Геометрия8 классПропорции в геометриивысота фонарного столбашкольникрасстояниетеньрост школьникагеометрия 8 класс
Чтобы найти высоту фонарного столба, мы можем использовать пропорцию, основанную на схожести треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника: один образован школьником и его тенью, а другой — фонарным столбом и его тенью.
Давайте обозначим:
Теперь мы можем записать пропорцию, используя схожесть треугольников:
h / d2 = h1 / d1Подставим известные значения в пропорцию:
h / 9 = 150 / 6Теперь решим это уравнение. Сначала упростим правую часть:
Теперь у нас есть:
h / 9 = 25Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти h:
h = 25 * 9Теперь произведем умножение:
h = 225 смИтак, высота фонарного столба составляет 225 см. Если перевести это в метры, то:
h = 2,25 мТаким образом, высота фонарного столба равна 2,25 метра.