Какова высота фонарного столба, если школьник стоит на расстоянии 9 метров от него, его тень равна 6 метрам, а рост школьника составляет 150 см?

Геометрия 8 класс Пропорции в геометрии высота фонарного столба школьник расстояние тень рост школьника геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти высоту фонарного столба, мы можем использовать пропорцию, основанную на схожести треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника: один образован школьником и его тенью, а другой — фонарным столбом и его тенью.

Давайте обозначим:

• h — высота фонарного столба;
• h1 = 150 см — рост школьника;
• d1 = 6 м — длина тени школьника;
• d2 = 9 м — расстояние от школьника до фонарного столба (это также длина тени фонарного столба).

Теперь мы можем записать пропорцию, используя схожесть треугольников:

h / d2 = h1 / d1

Подставим известные значения в пропорцию:

h / 9 = 150 / 6

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим правую часть:

• 150 / 6 = 25.

Теперь у нас есть:

h / 9 = 25

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти h:

h = 25 * 9

Теперь произведем умножение:

h = 225 см

Итак, высота фонарного столба составляет 225 см. Если перевести это в метры, то:

h = 2,25 м

Таким образом, высота фонарного столба равна 2,25 метра.