На каком расстоянии от фонаря находится человек, рост которого составляет 1.8 метра, если длина его тени равна 9 метрам, а высота фонаря составляет 5 метров?

Геометрия 8 класс Пропорции в геометрии расстояние от фонаря человек рост 1.8 метра длина тени 9 метров высота фонаря 5 метров задачи по геометрии 8 класс Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства подобных треугольников. В нашей ситуации у нас есть два треугольника: один образован фонарем и его тенью, а другой - человеком и его тенью.

Давайте обозначим:

• H1 - высота фонаря = 5 метров;
• H2 - рост человека = 1.8 метра;
• L - длина тени человека = 9 метров;
• D - расстояние от человека до фонаря (это то, что нам нужно найти).

Теперь мы можем записать соотношение между высотами и длинами теней, используя свойства подобных треугольников:

Составим пропорцию:

H1 / (D + L) = H2 / L

Подставим известные значения:

5 / (D + 9) = 1.8 / 9

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на (D + 9) и на 9:

5 * 9 = 1.8 * (D + 9)

Это упростится до:

45 = 1.8D + 16.2

Теперь вычтем 16.2 из обеих сторон:

45 - 16.2 = 1.8D

28.8 = 1.8D

Теперь разделим обе стороны на 1.8:

D = 28.8 / 1.8

D = 16 метров.

Таким образом, человек находится на расстоянии 16 метров от фонаря.