Какова высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, если его стороны равны 10 сантиметрам и 18 сантиметрам, а острый угол составляет 45 градусов?

Геометрия 8 класс Параллелограммы высота параллелограмма стороны 10 см 18 см острый угол 45 градусов геометрия 8 класс формулы для параллелограмма Новый

Для нахождения высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма, мы будем использовать формулу, связывающую площадь параллелограмма, его основание и высоту.

Шаги решения:

1. Определить стороны параллелограмма:
   • Стороны параллелограмма равны 10 см и 18 см.
   • Большая сторона - это 18 см.
2. Найти площадь параллелограмма:
   • Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: Площадь = основание * высота.
   • Также площадь можно найти через сторону и угол между ними: Площадь = a * b * sin(угол), где a и b - это длины сторон, а угол - это угол между ними.
   • В нашем случае: Площадь = 10 см * 18 см * sin(45°).
   • Значение sin(45°) равно √2/2, поэтому: Площадь = 10 см * 18 см * √2/2.
   • Теперь вычислим площадь: Площадь = 180 см² * √2/2 ≈ 127,28 см².
3. Найти высоту:
   • Теперь, зная площадь и основание (большую сторону), мы можем найти высоту: Площадь = основание * высота.
   • Подставим известные значения: 127,28 см² = 18 см * высота.
   • Решим уравнение для высоты: высота = 127,28 см² / 18 см ≈ 7,07 см.

Ответ: Высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, составляет примерно 7,07 см.