Какова высота равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 м и 11 м, а боковая сторона составляет 5 м?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции высота равнобедренной трапеции основания равны 5 м и 11 м боковая сторона 5 м геометрия 8 класс задачи по геометрии

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, давайте обозначим:

• a = 5 м (меньшее основание)
• b = 11 м (большее основание)
• c = 5 м (длина боковой стороны)

Сначала мы можем провести несколько шагов для нахождения высоты. В равнобедренной трапеции высота опускается из верхней базы (меньшего основания) к нижней базе (большему основанию) и делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

1. Найдем разность оснований:

Разность оснований равна: b - a = 11 м - 5 м = 6 м.

2. Поскольку трапеция равнобедренная, эта разность делится на два равных отрезка. Таким образом, каждый из этих отрезков будет равен:

6 м / 2 = 3 м.

3. Теперь мы можем представить правый треугольник, образованный высотой h, половиной разности оснований и боковой стороной:

• Гипотенуза (боковая сторона) равна 5 м;
• Одна из катетов (половина разности оснований) равна 3 м;
• Другой катет (высота) равен h.

4. Теперь применим теорему Пифагора:

c^2 = h^2 + (3 м)^2.

Подставим значения:

5^2 = h^2 + 3^2.

25 = h^2 + 9.

5. Теперь решим уравнение для h:

h^2 = 25 - 9 = 16.

6. Найдем h, взяв квадратный корень:

h = √16 = 4 м.

Ответ: Высота равнобедренной трапеции составляет 4 метра.

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, давайте сначала разберемся с ее свойствами и запишем известные данные:

• Длина верхнего основания (a) = 5 м
• Длина нижнего основания (b) = 11 м
• Длина боковой стороны (c) = 5 м

Теперь мы можем использовать следующие шаги для нахождения высоты (h) трапеции:

1. Сначала найдем разницу между длинами оснований:

Разница = b - a = 11 м - 5 м = 6 м

2. Поскольку трапеция равнобедренная, эта разница делится на два равных отрезка, которые будут находиться по бокам от высоты. Таким образом, каждый из этих отрезков будет равен:

Отрезок = 6 м / 2 = 3 м

3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:
• один катет (отрезок) = 3 м
• гипотенуза (боковая сторона) = 5 м
• второй катет (высота) = h
4. По теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

c^2 = h^2 + (отрезок)^2

5^2 = h^2 + 3^2

5. Теперь подставим значения и решим уравнение:

25 = h^2 + 9

h^2 = 25 - 9

h^2 = 16

h = √16

h = 4 м

Ответ: Высота равнобедренной трапеции составляет 4 метра.