Каково взаимное расположение окружностей для следующих случаев:

1. R=7, r=2, 001=3;
2. R=5, r=4, 001=7;
3. R=8, r=2, 001=6?

Геометрия 8 класс Взаимное расположение окружностей взаимное расположение окружностей геометрия 8 класс задачи по геометрии окружности и радиусы R и r окружности условия окружностей геометрические задачи Новый

Чтобы определить взаимное расположение окружностей, нужно рассмотреть три параметра: радиус большой окружности (R), радиус маленькой окружности (r) и расстояние между центрами окружностей (d). В данном случае d обозначается как 001.

Существует несколько случаев, которые могут возникнуть в зависимости от значений R, r и d:

• Окружности не пересекаются.
• Окружности касаются внешним образом.
• Окружности пересекаются.
• Окружности касаются внутренним образом.
• Одна окружность находится внутри другой, не касаясь.
• Одна окружность находится внутри другой и касается её.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Случай 1: R=7, r=2, d=3
• Сначала проверим, не пересекаются ли окружности: d > R + r (3 > 7 + 2), это не так.
• Теперь проверим, касаются ли они внешним образом: d = R + r (3 = 7 + 2), это не так.
• Проверим, пересекаются ли окружности: d < R + r (3 < 7 + 2), это так.
• Затем проверим, касаются ли они внутренним образом: d < |R - r| (3 < |7 - 2|), это не так.
• Проверим, находятся ли окружности одна внутри другой: d < |R - r| (3 < |7 - 2|), это не так.
• Таким образом, окружности пересекаются.
2. Случай 2: R=5, r=4, d=7
• Сначала проверим, не пересекаются ли окружности: d > R + r (7 > 5 + 4), это так.
• Следовательно, окружности не пересекаются и не касаются.
3. Случай 3: R=8, r=2, d=6
• Сначала проверим, не пересекаются ли окружности: d > R + r (6 > 8 + 2), это не так.
• Теперь проверим, касаются ли они внешним образом: d = R + r (6 = 8 + 2), это не так.
• Проверим, пересекаются ли окружности: d < R + r (6 < 8 + 2), это так.
• Затем проверим, касаются ли они внутренним образом: d < |R - r| (6 < |8 - 2|), это не так.
• Проверим, находятся ли окружности одна внутри другой: d < |R - r| (6 < |8 - 2|), это не так.
• Таким образом, окружности пересекаются.

Итак, результаты:

• Случай 1: окружности пересекаются.
• Случай 2: окружности не пересекаются и не касаются.
• Случай 3: окружности пересекаются.