Каково взаимное расположение окружностей 01 и 2, если радиусы этих окружностей равны 8 см и 5 см соответственно, и расстояние между центрами окружностей составляет:

1. 15 см,
2. 10 см?

Максимально возможная оценка за ответ - 50 баллов!

Геометрия 8 класс Взаимное расположение окружностей взаимное расположение окружностей радиусы окружностей расстояние между центрами геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить взаимное расположение окружностей, нам нужно рассмотреть три основных случая: окружности не пересекаются, касаются друг друга и пересекаются. Для этого мы будем использовать радиусы окружностей и расстояние между их центрами.

Даны окружности O1 и O2 с радиусами:

• R1 = 8 см (радиус окружности O1)
• R2 = 5 см (радиус окружности O2)

Теперь рассмотрим два случая, когда расстояние между центрами окружностей составляет 15 см и 10 см.

Случай 1: Расстояние между центрами окружностей 15 см

1. Сравним расстояние между центрами окружностей с суммой радиусов:
• Сумма радиусов: R1 + R2 = 8 см + 5 см = 13 см
• Расстояние между центрами: 15 см
2. Поскольку расстояние между центрами (15 см) больше, чем сумма радиусов (13 см), это означает, что окружности не пересекаются.

Случай 2: Расстояние между центрами окружностей 10 см

1. Сравним расстояние между центрами окружностей с суммой радиусов:
• Сумма радиусов: R1 + R2 = 8 см + 5 см = 13 см
• Расстояние между центрами: 10 см
2. В данном случае расстояние между центрами (10 см) меньше, чем сумма радиусов (13 см), но больше, чем разность радиусов:
• Разность радиусов: |R1 - R2| = |8 см - 5 см| = 3 см
3. Поскольку 10 см больше, чем 3 см, но меньше, чем 13 см, это означает, что окружности пересекаются.

Таким образом, мы пришли к следующим выводам:

• При расстоянии 15 см окружности O1 и O2 не пересекаются.
• При расстоянии 10 см окружности O1 и O2 пересекаются.