Каково значение синуса угла, равного 15 градусам?

Геометрия 8 класс Тригонометрические функции углов значение синуса синус угла угол 15 градусов Тригонометрия геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти значение синуса угла, равного 15 градусам, мы можем воспользоваться формулой для синуса разности двух углов. В нашем случае 15 градусов можно представить как разность 45 градусов и 30 градусов:

Формула:

sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

Где:

• a = 45 градусов
• b = 30 градусов

Теперь подставим значения:

• sin(45) = √2/2
• cos(45) = √2/2
• sin(30) = 1/2
• cos(30) = √3/2

Теперь подставим эти значения в формулу:

sin(15) = sin(45 - 30) = sin(45) * cos(30) - cos(45) * sin(30)

Подставляем:

sin(15) = (√2/2) * (√3/2) - (√2/2) * (1/2)

Теперь упростим выражение:

sin(15) = (√6/4) - (√2/4)

Объединим дроби:

sin(15) = (√6 - √2) / 4

Таким образом, значение синуса угла 15 градусов равно:

(√6 - √2) / 4