Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 17,3 м, а основание меньше боковой стороны на 4 м?

Геометрия 8 класс Периметр и свойства треугольников длины сторон равнобедренный треугольник периметр основание боковая сторона задача по геометрии решение задачи

Для решения задачи о нахождении длин сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим:

• a - длина боковой стороны треугольника;
• b - длина основания треугольника.

Из условия задачи мы знаем:

• Периметр треугольника равен 17,3 м;
• Основание меньше боковой стороны на 4 м, то есть b = a - 4.

Теперь можем записать формулу для периметра равнобедренного треугольника:

Периметр = 2 * a + b = 17,3.

Подставим выражение для b в формулу периметра:

2 * a + (a - 4) = 17,3.

Теперь упростим это уравнение:

• 2a + a - 4 = 17,3;
• 3a - 4 = 17,3;
• 3a = 17,3 + 4;
• 3a = 21,3;
• a = 21,3 / 3;
• a = 7,1.

Теперь мы нашли длину боковой стороны a, которая равна 7,1 м. Теперь найдем длину основания b:

b = a - 4 = 7,1 - 4 = 3,1 м.

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона (a) = 7,1 м;
• Основание (b) = 3,1 м.

В итоге, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Боковые стороны: 7,1 м;
• Основание: 3,1 м.

Длины сторон равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона: 10,15 м
• Основание: 6,15 м