Каковы углы параллелограмма, если один угол больше другого на 120 градусов?

Геометрия 8 класс Параллелограммы углы параллелограмма углы параллелограмма 120 градусов геометрия 8 класс свойства параллелограмма решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи о параллелограмме, где один угол больше другого на 120 градусов, давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

• Противоположные углы равны.
• Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов.

Обозначим меньший угол параллелограмма как x. Тогда больший угол будет равен x + 120 градусов.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, мы можем записать следующие уравнения:

• Угол 1 = x
• Угол 2 = x + 120
• Угол 3 = x
• Угол 4 = x + 120

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

x + (x + 120) + x + (x + 120) = 360

Упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 4x + 240 = 360
2. Теперь вычтем 240 из обеих сторон: 4x = 120
3. Разделим обе стороны на 4: x = 30

Теперь мы знаем, что меньший угол равен 30 градусов. Теперь найдем больший угол:

Больший угол = x + 120 = 30 + 120 = 150 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма:

• Меньший угол: 30 градусов
• Больший угол: 150 градусов

Итак, параллелограмм имеет углы 30 градусов и 150 градусов, причем эти углы повторяются по два раза.