Каковы значения углов МАК и АКМ в равнобедренном треугольнике ABC, если прямая, параллельная основанию BC, пересекает стороны AB и AC в точках M и K, а угол B равен 52 градусам?

Геометрия 8 класс Углы в треугольнике углы МАК и АКМ равнобедренный треугольник треугольник ABC прямая параллельная основанию угол B 52 градуса Новый

В данном задании нам необходимо найти значения углов МАК и АКМ в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, а угол B равен 52 градусам.

Рассмотрим шаги решения:

1. Определим углы треугольника ABC: Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим угол A как угол A, а углы B и C равными между собой. Угол B равен 52 градусам, значит угол C также равен 52 градусам.
2. Используем сумму углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем найти угол A:

   Угол A = 180 - (угол B + угол C) = 180 - (52 + 52) = 180 - 104 = 76 градусов.

3. Рассмотрим параллельную прямую: Параллельная прямая, проведенная через точки M и K, пересекает стороны AB и AC. Угол MAB равен углу C (52 градуса) из-за свойства соответственных углов.
4. Найдем угол МАК: Угол МАК будет равен углу A (76 градусов), так как M и K находятся на одной стороне от угла A.
5. Найдем угол АКМ: Угол АКМ равен углу B (52 градуса) по тому же принципу, так как K находится на стороне угла B.

Таким образом, мы можем подвести итог:

• Угол МАК = 76 градусов
• Угол АКМ = 52 градуса

Ответ: угол МАК равен 76 градусам, угол АКМ равен 52 градусам.