В треугольнике АВС из угла С проведены высота СН и биссектриса СС¹. Как можно найти угол НСС¹, если углы А и В равны 75° и 35° соответственно?

Геометрия 8 класс Углы в треугольнике угол НСС¹ треугольник АВС высота и биссектрисa углы А и В геометрия 8 класс Новый

Для того чтобы найти угол НСС¹ в треугольнике ABC, где углы A и B равны 75° и 35° соответственно, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим угол C:

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем найти угол C, вычитая сумму углов A и B из 180°:

   Угол C = 180° - (угол A + угол B) = 180° - (75° + 35°) = 180° - 110° = 70°.

2. Рассмотрим высоту и биссектрису:

   Высота CH делит угол C на два угла, и эти углы равны. Так как угол C равен 70°, каждый из углов, образованных высотой, будет равен:

   Угол ACB = 70° / 2 = 35°.

   Таким образом, угол HCA = 35° и угол HCB = 35°.

3. Теперь рассмотрим биссектрису CC¹:

   Биссектрисы делят угол C на два равных угла, поэтому угол CCS¹ также будет равен 35°.

4. Найдем угол HCC¹:

   Теперь мы можем найти угол HCC¹. Угол HCC¹ будет равен:

   Угол HCC¹ = Угол HCA - Угол HCB = 35° - 35° = 0°.

   Однако, это не совсем верно, так как мы рассматриваем угол между высотой и биссектрисой. Поэтому мы должны учитывать, что угол HCC¹ будет равен:

   Угол HCC¹ = 90° - Угол HCA = 90° - 35° = 55°.

5. Теперь можем найти угол НСС¹:

   Угол НСС¹ = Угол HCC¹ + Угол CCS¹ = 55° + 35° = 90°.

Ответ: Угол НСС¹ равен 90°.