Какой диаметр окружности, которая описана вокруг прямоугольного треугольника, если длины его катетов составляют 6 и 8?

Геометрия 8 класс Окружность, описанная около треугольника диаметр окружности прямоугольный треугольник длины катетов геометрия 8 класс радиус окружности Новый

Чтобы найти диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, нам нужно воспользоваться формулой:

Диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен длине гипотенузы.

Сначала нам нужно найти длину гипотенузы. Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

c² = a² + b²

где:

• c — длина гипотенузы;
• a и b — длины катетов.

В нашем случае:

• a = 6
• b = 8

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем a² и b²:
• 6² = 36;
• 8² = 64.
2. Теперь сложим эти значения:
• 36 + 64 = 100.
3. Теперь найдем c:
• c = √100 = 10.

Таким образом, длина гипотенузы равна 10.

Теперь мы знаем, что диаметр окружности, описанной вокруг нашего треугольника, равен длине гипотенузы, то есть:

Диаметр окружности = 10.

Ответ: диаметр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен 10.