Какой объем имеет прямая призма, основание которой представляет собой прямоугольник со сторонами, равными корню из 3 и корню из 7, если боковое ребро равно корню из 21?

Геометрия 8 класс Объем прямой призмы объем прямая призма основание прямоугольник стороны корень из 3 стороны корень из 7 боковое ребро корень из 21 Новый

Чтобы найти объем прямой призмы, нужно воспользоваться формулой:

Объем = Площадь основания × Высота

В нашем случае основание призмы представляет собой прямоугольник, стороны которого равны корню из 3 и корню из 7. Боковое ребро призмы будет равно высоте.

Следуем шагам для решения задачи:

1. Находим площадь основания:
• Площадь прямоугольника можно найти по формуле: Площадь = Длина × Ширина.
• В нашем случае длина равна корню из 3, а ширина равна корню из 7.
• Таким образом, площадь основания будет равна: Площадь = (корень из 3) × (корень из 7).
• Согласно свойствам корней, мы можем упростить это выражение: Площадь = корень из (3 × 7) = корень из 21.
2. Находим объем призмы:
• Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем подставить её в формулу объема.
• Высота (боковое ребро) равна корню из 21.
• Подставляем значения: Объем = (корень из 21) × (корень из 21).
• Согласно свойствам корней, корень из 21 в квадрате равен 21.

Итак, объем прямой призмы равен 21.