Чтобы найти объём прямой призмы, нам нужно знать площадь основания и высоту призмы. В данном случае основание представляет собой разностороннюю трапецию, а высота призмы равна длине бокового ребра.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.

Для начала, нам нужно определить радиус вписанного круга. Диаметр вписанного круга составляет 3 см, следовательно, радиус будет равен:

• Радиус (r) = Диаметр / 2 = 3 см / 2 = 1.5 см.

Теперь, используя формулу для площади трапеции через радиус вписанного круга (r) и полупериметр (p), мы можем найти высоту (h) трапеции. Площадь (S) трапеции равна:

• S = r * p,

Шаг 2: Найдем полупериметр трапеции.

Полупериметр (p) равен половине суммы всех сторон трапеции. Однако, поскольку у нас есть только одна боковая сторона, мы не можем прямо найти полупериметр. Но мы знаем, что высота (h) трапеции может быть найдена через радиус вписанного круга и боковую сторону:

• h = 2 * r = 2 * 1.5 см = 3 см.

Шаг 3: Найдем площадь основания (S).

Теперь мы можем использовать найденную высоту для расчета площади основания. Поскольку у нас нет полной информации о других сторонах трапеции, мы воспользуемся тем, что площадь трапеции также может быть выражена как:

• S = (a + b) * h / 2,

Однако, если мы знаем, что площадь может быть выражена через радиус вписанного круга и полупериметр, мы можем использовать это:

• S = r * p = 1.5 см * p.

Поскольку p мы не можем найти, давайте предположим, что у нас есть информация о других сторонах, например, равные основания или их длины, чтобы продолжить расчет.

Шаг 4: Найдем объём призмы (V).

Объём прямой призмы рассчитывается по формуле:

• V = S * h.

Где S - площадь основания, а h - высота призмы (которая равна 6 см).

Таким образом, если бы мы знали площадь основания, мы могли бы подставить её в формулу для объёма. Например, если бы площадь основания была известна, скажем, 9 см², то:

• V = 9 см² * 6 см = 54 см³.

В конечном итоге, чтобы найти объём призмы, нам необходимо знать площадь основания. Если у вас есть дополнительные данные о других сторонах трапеции, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем продолжить решение.