Какой периметр прямоугольника MNKL, если MN = 88 дм и диагональ NL = 137 AM?

Геометрия 8 класс Периметр прямоугольника периметр прямоугольника MNKL MN диагональ NL 8 класс геометрия Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника MNKL, нам нужно знать длины всех его сторон. В прямоугольнике MNKL стороны MN и KL равны, а стороны NK и ML также равны. Мы знаем, что MN = 88 дм.

Теперь давайте определим длину стороны NK. Для этого нам нужно использовать информацию о диагонали NL. В прямоугольнике длина диагонали может быть найдена по теореме Пифагора. Диагональ NL будет равна:

NL = √(MN² + NK²)

Из условия задачи нам сказано, что диагональ NL равна 137 AM. Мы можем записать это в виде:

√(MN² + NK²) = 137

Теперь подставим значение MN:

√(88² + NK²) = 137

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

88² + NK² = 137²

Вычислим квадраты:

• 88² = 7744
• 137² = 18769

Теперь подставим эти значения в уравнение:

7744 + NK² = 18769

Теперь выразим NK²:

NK² = 18769 - 7744

Вычислим разность:

NK² = 11025

Теперь найдем NK, взяв квадратный корень:

NK = √11025 = 105

Теперь у нас есть длины всех сторон прямоугольника:

• MN = 88 дм
• NK = 105 дм

Теперь можем найти периметр P прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника:

P = 2 * (MN + NK)

Подставим наши значения:

P = 2 * (88 + 105)

Сначала найдем сумму:

88 + 105 = 193

Теперь умножим на 2:

P = 2 * 193 = 386

Таким образом, периметр прямоугольника MNKL равен 386 дм.