Чтобы найти периметр треугольника, когда известны его площадь и радиус описанной окружности, мы можем воспользоваться формулой, связывающей эти величины:

Формула:

Площадь треугольника (S) равна произведению его периметра (P) на радиус описанной окружности (R) и деленному на 2:

S = (P * R) / 2

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Площадь треугольника (S) = 96 см²
• Радиус описанной окружности (R) = 4 см

Подставляем в формулу:

96 = (P * 4) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

192 = P * 4

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти периметр (P):

P = 192 / 4

P = 48 см

Ответ: Периметр треугольника равен 48 см.