Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов, образованных радиусами и дугами окружности. Давайте разберем, что нам дано:

• Градусная мера дуги MN составляет 124 градуса.
• Градусная мера дуги KN составляет 180 градусов.

Теперь давайте определим, что такое угол KOM. Угол KOM - это центральный угол, который образован радиусами OK и OM. В данном случае, мы можем использовать информацию о дугах.

Сначала найдем градусную меру дуги MK. Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться свойством, что сумма всех дуг окружности равна 360 градусам. Дуга MK будет равна разности между полной окружностью и суммой дуг MN и KN:

1. Сначала найдем сумму дуг MN и KN:
   • 124 градуса (дуга MN) + 180 градусов (дуга KN) = 304 градуса.
2. Теперь найдем дугу MK:
   • 360 градусов - 304 градуса = 56 градусов.

Теперь, когда мы знаем, что градусная мера дуги MK составляет 56 градусов, мы можем найти угол KOM. Угол KOM является центральным углом, который равен градусной мере дуги, на которую он опирается, то есть дуги MK.

Таким образом, угол KOM равен 56 градусам.

Ответ: угол KOM равен 56 градусам.