Какой угол является большим в равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 11 и 60 градусам?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции угол равнобедренная трапеция ABCD диагональ AC основание AD боковая сторона AB углы 11 60 градусов Новый

Чтобы определить, какой угол является большим в равнобедренной трапеции ABCD, давайте сначала разберемся с данными углами и их расположением.

В равнобедренной трапеции ABCD, где AB и CD - это боковые стороны, а AD и BC - основания, нам даны следующие углы:

• Угол между диагональю AC и основанием AD равен 11 градусам.
• Угол между диагональю AC и боковой стороной AB равен 60 градусам.

Теперь, рассмотрим угол ACD, который образуется между диагональю AC и боковой стороной CD. Поскольку ABCD - равнобедренная трапеция, углы A и D равны, а углы B и C также равны. Это значит, что:

1. Угол A = угол D.
2. Угол B = угол C.

Теперь давайте найдем угол A:

• Угол A (между AB и AD) равен 180 - (угол между AC и AD) - (угол между AC и AB).
• Таким образом, угол A = 180 - 11 - 60 = 109 градусов.

Поскольку углы A и D равны, то угол D также равен 109 градусам.

Теперь найдем угол B:

• Угол B (между AB и BC) равен 60 градусам.

Так как угол C равен углу B, то угол C также равен 60 градусам.

Теперь у нас есть все углы:

• Угол A = 109 градусов.
• Угол B = 60 градусов.
• Угол C = 60 градусов.
• Угол D = 109 градусов.

Теперь мы можем определить, какой угол является большим. Углы A и D равны и составляют 109 градусов, в то время как углы B и C равны и составляют 60 градусов.

Ответ: Большими углами в равнобедренной трапеции ABCD являются углы A и D, которые равны 109 градусам.