М и N - середины сторон АВ и ВС. Как можно доказать, что отрезок MN параллелен отрезку AC?

Геометрия 8 класс Признаки подобия треугольников середины сторон отрезок MN параллелен отрезку AC доказательство геометрия 8 класс Новый

Чтобы доказать, что отрезок MN параллелен отрезку AC, мы воспользуемся теоремой о средней линии треугольника. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом доказательстве.

1. Определение точек M и N:
   • Точка M - середина отрезка AB.
   • Точка N - середина отрезка BC.
2. Построение отрезка MN:
   • Соединим точки M и N, получив отрезок MN.
3. Применение теоремы о средней линии:
   • Согласно теореме о средней линии, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен ей пополам.
   • В нашем случае, отрезок MN соединяет середины сторон AB и BC, следовательно, он параллелен стороне AC.
4. Заключение:
   • Таким образом, мы доказали, что отрезок MN параллелен отрезку AC.

Это доказательство показывает, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, всегда будет параллелен третьей стороне. Надеюсь, это объяснение было полезным!