Можно ли на основании теоремы Пифагора утверждать, что треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см является прямоугольным?

Можно ли утверждать, что треугольник со сторонами 12 см, 15 см и 9 см является прямоугольным? Если да, то на основании какой теоремы?

Геометрия 8 класс Теорема Пифагора Теорема Пифагора прямоугольный треугольник стороны треугольника геометрия 8 класс проверка треугольника свойства треугольников Новый

Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, если a и b - катеты, а c - гипотенуза, то должно выполняться равенство:

c^2 = a^2 + b^2

Теперь рассмотрим оба треугольника по очереди.

1. Треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см:

• Сначала определим, какая из сторон является гипотенузой. В данном случае, это сторона 10 см.
• Теперь вычислим квадраты сторон:
• 10^2 = 100
• 6^2 = 36
• 8^2 = 64
• Теперь проверим теорему Пифагора:
• 100 ?= 36 + 64
• 100 = 100

Так как равенство выполняется, мы можем утверждать, что треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см является прямоугольным.

2. Треугольник со сторонами 12 см, 15 см и 9 см:

• Определим гипотенузу. В данном случае, это сторона 15 см.
• Вычислим квадраты сторон:
• 15^2 = 225
• 12^2 = 144
• 9^2 = 81
• Теперь проверим теорему Пифагора:
• 225 ?= 144 + 81
• 225 ?= 225

Так как равенство также выполняется, мы можем утверждать, что треугольник со сторонами 12 см, 15 см и 9 см также является прямоугольным.

В обоих случаях мы использовали теорему Пифагора для проверки, являются ли треугольники прямоугольными.