На основании AD равнобедренного треугольника ABD взята точка E, а на стороне AB - точка C. Каковы углы треугольника ACE, если CE параллельно BD, угол B = 76 градусов, угол D = 52 градуса?

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и углы геометрия 8 класс равнобедренный треугольник углы треугольника параллельные линии угол B угол D угол ACE свойства треугольников геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABD, где AB = AD. Даны углы: угол B равен 76 градусам, а угол D равен 52 градусам. Мы должны найти углы треугольника ACE, где CE параллельно BD.

Шаг 1: Найдем угол A в треугольнике ABD.

• Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:
• угол A + угол B + угол D = 180
• Подставим известные значения:

угол A + 76 + 52 = 180

угол A + 128 = 180

угол A = 180 - 128 = 52 градусов.

Шаг 2: Определим углы треугольника ACE.

Так как CE параллельно BD, мы можем использовать свойства параллельных линий и соответствующих углов.

• Угол ACB (угол между линией AB и параллельной линией CE) равен углу ABD (так как это соответствующие углы). Таким образом, угол ACB = угол B = 76 градусов.
• Угол ACE (угол между линией AC и параллельной линией CE) равен углу ADB (так как это также соответствующие углы). Таким образом, угол ACE = угол D = 52 градуса.

Шаг 3: Найдем угол AEC.

Сумма углов треугольника ACE равна 180 градусам, поэтому можем записать:

угол AEC + угол ACB + угол ACE = 180

Подставим известные значения:

угол AEC + 76 + 52 = 180

угол AEC + 128 = 180

угол AEC = 180 - 128 = 52 градусов.

Ответ: Углы треугольника ACE:

• угол ACB = 76 градусов,
• угол ACE = 52 градуса,
• угол AEC = 52 градуса.