Похожие вопросы
2025-11-12 20:49:06
На рисунке 2.10 даны отрезки BC и AD, которые равны между собой, а также углы 1 и 2, которые имеют определенные отношения. Задача состоит в следующем:
- Докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA.
- Найдите длину стороны AC, если AD составляет 17 см, а DC - 14 см.
Геометрия 8 класс Равенство треугольников геометрия 8 класс треугольники равенство треугольников задачи по геометрии длина стороны треугольника отрезки Углы доказательства в геометрии Новый
2025-11-12 20:49:30
Для того чтобы доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CDA, мы можем воспользоваться критерием равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS). Давайте рассмотрим, какие данные у нас есть:
- Отрезки BC и AD равны между собой.
- Углы 1 и 2 равны между собой.
- Стороны AC и DC являются сторонами треугольников ABC и CDA соответственно.
Теперь мы можем записать шаги доказательства:
- Стороны BC и AD равны: BC = AD.
- Углы 1 и 2 равны: угол 1 = угол 2.
- Сторона AC является общей для обоих треугольников.
Таким образом, по критерию SAS мы можем заключить, что треугольник ABC равен треугольнику CDA.
Теперь перейдем ко второй части задачи: нужно найти длину стороны AC, если AD составляет 17 см, а DC - 14 см.
Для этого воспользуемся свойством равенства треугольников. Поскольку треугольники ABC и CDA равны, то их соответствующие стороны также равны:
- AC = DC.
Мы знаем, что DC = 14 см. Следовательно, AC также равна 14 см.
Итак, длина стороны AC составляет 14 см.