Помогите

Как можно вычислить площадь равнобедренной трапеции, если боковая сторона равна 26 см, а основания составляют 20 см и 40 см?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь равнобедренной трапеции вычисление площади боковая сторона 26 см основания 20 см и 40 см геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь S трапеции = (a + b) / 2 * h

где:

• a - длина одного основания (в нашем случае 20 см),
• b - длина другого основания (в нашем случае 40 см),
• h - высота трапеции.

Но в данной задаче высота h нам не известна. Чтобы найти высоту, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.

1. Сначала найдем половину разности оснований:

m = (b - a) / 2

где m - это половина разности оснований.

Подставим наши значения:

m = (40 - 20) / 2 = 20 / 2 = 10 см

2. Теперь мы можем представить трапецию как прямоугольный треугольник, где:

• одна катета равен высоте h,
• второй катет равен m (10 см),
• гипотенуза равна боковой стороне (26 см).

3. По теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

h^2 + m^2 = (боковая сторона)^2

Подставим известные значения:

h^2 + 10^2 = 26^2

h^2 + 100 = 676

h^2 = 676 - 100 = 576

h = √576 = 24 см

4. Теперь у нас есть высота трапеции. Мы можем подставить все известные значения в формулу для вычисления площади:

S = (20 + 40) / 2 24 S = 60 / 2 24 S = 30 * 24 = 720 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 720 см².