Помогите пожалуйста.

В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 2. Острый угол при основании равен 45°. Как найти площадь трапеции?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции геометрия 8 класс прямоугольная трапеция основания площадь трапеции острый угол задачи по геометрии формулы для площади решение задач геометрические фигуры Новый

Давайте разберем, как найти площадь данной прямоугольной трапеции, используя известные данные.

У нас есть следующие данные:

• Длина большего основания (a) = 4
• Длина меньшего основания (b) = 2
• Острый угол при основании = 45°

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу для площади:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где h - высота трапеции.

Сначала нам нужно найти высоту (h) трапеции. Мы знаем, что угол при основании равен 45°. В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, а другой - 45°.

Когда мы опустим перпендикуляр (высоту) из верхнего основания на нижнее, мы получим два прямоугольных треугольника с углом 45°. В таких треугольниках высота равна основанию, так как в них углы 45°-45°-90°.

Теперь давайте найдем длину отрезка, который отделяет основание от высоты. Это будет разность между длиной большего основания и меньшего:

Разность оснований = a - b = 4 - 2 = 2.

Поскольку угол 45°, высота будет равна этой разности:

Высота (h) = 2.

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем подставить все известные значения в формулу для площади:

Площадь = (a + b) * h / 2

Подставим значения:

Площадь = (4 + 2) * 2 / 2 = 6 * 2 / 2 = 6.

Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции равна 6 квадратных единиц.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным!