Помогите решить!

Найдите сторону ромба, у которого площадь равна 450 корней из 2, а один из углов равен 45 градусов.

Геометрия 8 класс Площадь и свойства ромба ромб площадь ромба сторона ромба угол ромба геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач формулы для ромба площадь фигуры свойства ромба Новый

Чтобы найти сторону ромба, нам нужно использовать формулу для вычисления площади ромба. Площадь ромба можно выразить через его сторону и угол. Формула выглядит следующим образом:

Площадь = сторона в квадрате * sin(угол)

В нашем случае площадь равна 450 корней из 2, а один из углов ромба равен 45 градусам. Подставим эти значения в формулу:

450√2 = сторона² * sin(45°)

Теперь, вспомним, что sin(45°) равен √2/2. Подставим это значение в формулу:

450√2 = сторона² * (√2/2)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

900√2 = сторона² * √2

Теперь мы можем разделить обе стороны на √2:

900 = сторона²

Чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из 900:

сторона = √900 = 30

Таким образом, сторона ромба равна 30.