Чтобы найти сторону ромба, нам нужно использовать формулу для вычисления площади ромба. Площадь ромба можно выразить через его сторону и угол. Формула выглядит следующим образом:

Площадь = сторона в квадрате * sin(угол)

В нашем случае площадь равна 450 корней из 2, а один из углов ромба равен 45 градусам. Подставим эти значения в формулу:

450√2 = сторона² * sin(45°)

Теперь, вспомним, что sin(45°) равен √2/2. Подставим это значение в формулу:

450√2 = сторона² * (√2/2)

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

900√2 = сторона² * √2

Теперь мы можем разделить обе стороны на √2:

900 = сторона²

Чтобы найти сторону, нужно извлечь квадратный корень из 900:

сторона = √900 = 30

Таким образом, сторона ромба равна 30.