В ромбе ABCD диагонали равны 13 см и 9 см, а высота равна 5 см. Найдите площадь ромба и его сторону. Помогите, пожалуйста.

Геометрия 8 класс Площадь и свойства ромба ромб диагонали площадь ромба сторона ромба геометрия 8 класс задача по геометрии высота ромба формулы для площади свойства ромба Новый

Ответ:

Чтобы найти площадь ромба, мы можем воспользоваться формулой, которая учитывает длины его диагоналей. Площадь ромба вычисляется по формуле:

Площадь = 0.5 × d1 × d2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

В нашем случае длины диагоналей равны 13 см и 9 см. Подставим значения в формулу:

• Площадь = 0.5 × 13 см × 9 см
• Площадь = 0.5 × 117 см²
• Площадь = 58.5 см².

Теперь давайте найдем сторону ромба. В ромбе все стороны равны, и мы можем использовать высоту для этого. Поскольку высота равна 5 см, и мы знаем, что площадь ромба также может быть найдена по формуле:

Площадь = основание × высота.

Так как основание в данном случае будет равняться стороне ромба, обозначим сторону как a. Тогда мы можем записать:

58.5 см² = a × 5 см.

Теперь решим это уравнение для a:

• a = 58.5 см² / 5 см
• a = 11.7 см.

Таким образом, мы получили, что сторона ромба равна 11.7 см.

Итак, ответ:

• Площадь ромба = 58.5 см²
• Сторона ромба = 11.7 см.