Средняя линия трапеции равна 10 см, а одно из оснований в два раза больше другого. Как найти основания этой трапеции?

Геометрия 8 класс Трапеции средняя линия трапеции основание трапеции трапеция задачи по геометрии геометрия 8 класс как найти основания трапеции свойства трапеции решение задач по геометрии математические задачи геометрические фигуры Новый

Для решения задачи о нахождении оснований трапеции, когда известна средняя линия и соотношение между основаниями, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Понимание средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим основания трапеции как a и b, где a - меньшее основание, а b - большее. По условию задачи, одно основание в два раза больше другого. Пусть a = x, тогда b = 2x.

Шаг 2: Запишем формулу для средней линии.

Средняя линия (m) трапеции рассчитывается по формуле:

m = (a + b) / 2

Подставим в эту формулу наши основания:

m = (x + 2x) / 2 = (3x) / 2

Шаг 3: Подставим известное значение средней линии.

Из условия задачи нам известно, что средняя линия равна 10 см. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(3x) / 2 = 10

Шаг 4: Решим уравнение для x.

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

3x = 20

2. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 20 / 3

x ≈ 6.67 см

Шаг 5: Найдем основание b.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти оба основания:

• Меньшее основание (a) = x = 20 / 3 ≈ 6.67 см
• Большее основание (b) = 2x = 2 * (20 / 3) = 40 / 3 ≈ 13.33 см

Ответ:

Таким образом, основания трапеции равны примерно 6.67 см и 13.33 см.