СРОЧНО 40 Б В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол меньше другого на 48°. Какой угол является большим в этом треугольнике?
С решением

Геометрия 8 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник угол геометрия решение задачи углы треугольника свойства треугольника угол больше угол меньше Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В равнобедренном треугольнике есть два равных угла и один угол, который отличается от них. Поскольку треугольник тупоугольный, один из углов больше 90 градусов.

Обозначим углы треугольника следующим образом:

• Обозначим равные углы как A.
• Обозначим третий угол как B.

Согласно условию задачи, один угол меньше другого на 48°. Поскольку у нас есть два равных угла (A), можно записать:

B = A + 48°

Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Это можно записать как:

A + A + B = 180°

Подставим значение B из первого уравнения во второе:

A + A + (A + 48°) = 180°

Упростим уравнение:

3A + 48° = 180°

Теперь вычтем 48° из обеих сторон:

3A = 180° - 48°

3A = 132°

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти A:

A = 132° / 3

A = 44°

Теперь мы можем найти угол B, подставив значение A обратно в уравнение:

B = A + 48°

B = 44° + 48°

B = 92°

Теперь мы знаем, что:

• Равные углы A = 44°
• Больше угол B = 92°

Таким образом, больший угол в данном равнобедренном тупоугольном треугольнике составляет 92°.