СРОООЧНО! Помогите, пожалуйста)

Как можно вычислить радиус окружности, которая описана вокруг прямоугольного треугольника, если длины катетов этого треугольника составляют 12 см и 7 см? Пожалуйста, дайте развернутый ответ.

Геометрия 8 класс Окружность, описанная около треугольника радиус окружности прямоугольный треугольник длины катетов вычисление радиуса формула радиуса окружности

Чтобы вычислить радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу:

R = c / 2

где R - радиус окружности, c - длина гипотенузы треугольника.

Теперь давайте разберем шаги, необходимые для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг нашего треугольника с катетами 12 см и 7 см.

1. Найдем длину гипотенузы:

Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

c = √(a² + b²)

где a и b - длины катетов. В нашем случае a = 12 см, b = 7 см.

2. Подставим значения в формулу:

c = √(12² + 7²)

Сначала вычислим квадраты:

• 12² = 144
• 7² = 49

Теперь сложим их:

c = √(144 + 49) = √193

3. Вычислим значение гипотенузы:

Приблизительно √193 ≈ 13.89 см. Это значение мы округляем до двух знаков после запятой.

4. Теперь найдем радиус окружности:

Используем формулу для радиуса:

R = c / 2 = 13.89 / 2 ≈ 6.95 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного прямоугольного треугольника, составляет приблизительно 6.95 см.

Привет, Энтузиаст! Давай разберемся, как вычислить радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника. Это довольно просто и увлекательно!

Для начала, вспомним, что радиус R описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

R = c / 2

где c — это длина гипотенузы треугольника. Чтобы найти гипотенузу, мы можем использовать теорему Пифагора:

c² = a² + b²

где a и b — это длины катетов. В нашем случае:

• a = 12 см
• b = 7 см

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем a² и b²:
• a² = 12² = 144
• b² = 7² = 49
2. Теперь сложим эти значения:
c² = 144 + 49 = 193
3. Теперь найдем гипотенузу c:
c = √193

Теперь, когда мы нашли гипотенузу, можем вычислить радиус окружности:

R = c / 2 = √193 / 2

Теперь у нас есть значение радиуса окружности, описанной вокруг нашего прямоугольного треугольника! Это просто и увлекательно, не правда ли?

Если у тебя остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе!