Для нахождения высот параллелограмма, нам нужно использовать формулу для вычисления высоты, которая основана на площади параллелограмма. Параллелограмм имеет две высоты, которые соответствуют каждой из сторон. Давайте разберем шаги решения.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

Площадь = основание * высота

Также площадь можно найти, используя две стороны и угол между ними:

Площадь = a * b * sin(угол)

Где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между ними.

• В нашем случае a = 4 см, b = 5 см, угол = 45°.
• Сначала найдем sin(45°), который равен √2/2 или примерно 0.707.
• Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = 4 * 5 * sin(45°) = 4 * 5 * 0.707 ≈ 14.14 см².

Теперь, зная площадь параллелограмма, мы можем найти высоты, используя формулу для площади.

• Для высоты, соответствующей стороне 4 см:
1. Используем формулу: Площадь = основание * высота.
2. Подставляем значения: 14.14 = 4 * h1, где h1 - высота, соответствующая стороне 4 см.
3. Решаем уравнение: h1 = 14.14 / 4 ≈ 3.535 см.
• Для высоты, соответствующей стороне 5 см:
1. Используем ту же формулу: Площадь = основание * высота.
2. Подставляем значения: 14.14 = 5 * h2, где h2 - высота, соответствующая стороне 5 см.
3. Решаем уравнение: h2 = 14.14 / 5 ≈ 2.828 см.

Ответ: Высота, соответствующая стороне 4 см, составляет примерно 3.535 см, а высота, соответствующая стороне 5 см, составляет примерно 2.828 см.