Стороны треугольника равны 5 см, 9 см и 10 см. Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи:

1. Найти косинус наименьшего угла треугольника;
2. Определить градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Геометрия 8 класс Треугольники. Углы и стороны треугольника геометрия 8 класс треугольник стороны треугольника косинус угла наименьший угол градусная мера решение задач калькулятор треугольник 5 см 9 см 10 см Новый

Для решения данной задачи начнем с определения наименьшего угла треугольника. В треугольнике наименьший угол противостоят наименьшей стороне. В нашем случае стороны треугольника равны 5 см, 9 см и 10 см. Наименьшая сторона - это 5 см.

Теперь, чтобы найти косинус наименьшего угла, воспользуемся теоремой косинусов, которая формулируется следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где:

• c - сторона, противостоящая углу C (в нашем случае 5 см),
• a и b - другие две стороны треугольника (в нашем случае 9 см и 10 см).

Подставим известные значения в формулу:

1. c = 5 см
2. a = 9 см
3. b = 10 см

Теперь подставим значения в уравнение:

5^2 = 9^2 + 10^2 - 2 * 9 * 10 * cos(C)

Посчитаем квадраты сторон:

25 = 81 + 100 - 180 * cos(C)

Теперь упростим уравнение:

25 = 181 - 180 * cos(C)

Переносим 181 в левую часть:

25 - 181 = -180 * cos(C)

-156 = -180 * cos(C)

Теперь делим обе стороны на -180:

cos(C) = 156 / 180

Упрощаем дробь:

cos(C) = 0.8667

Теперь, чтобы найти градусную меру угла C, используем обратную функцию косинуса (аркус-косинус):

C = arccos(0.8667)

Используя калькулятор, находим:

C ≈ 30.0°

Таким образом, наименьший угол треугольника равен примерно 30 градусам.