У треугольника ABC угол ACB равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, а сторона AC составляет 9 см. Какова длина стороны AB?

Геометрия 8 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники. Тригонометрия геометрия треугольник ABC угол ACB угол A сторона AC длина стороны AB 8 класс задачи по геометрии прямоугольный треугольник Тригонометрия углы треугольника вычисление сторон Пифагор синус косинус Новый

Ответ: Длина стороны AB составляет 18 см.

Давайте разберем, как мы пришли к этому ответу, шаг за шагом.

1. Определяем тип треугольника. У нас есть треугольник ABC, в котором угол ACB равен 90 градусов. Это значит, что треугольник является прямоугольным.
2. Используем известные углы. У нас также есть угол A, который равен 30 градусов. Следовательно, угол B будет равен 60 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов (90 + 30 + 60 = 180).
3. Рассматриваем соотношения сторон в прямоугольном треугольнике. В треугольнике с углом 30 градусов и 60 градусов существует известное соотношение между сторонами. Сторона, противолежащая углу 30 градусов (в нашем случае это сторона AC), равна половине гипотенузы (стороны AB).
4. Находим гипотенузу. Мы знаем, что сторона AC равна 9 см. Поскольку AC противолежит углу 30 градусов, мы можем записать следующее равенство: AB = 2 * AC. Подставляем значение: AB = 2 * 9 см = 18 см.

Таким образом, мы получили, что длина стороны AB равна 18 см. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!