В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, гипотенуза AB составляет 10 см, а косинус угла B равен 0,6. Какова длина катета BC?

Геометрия 8 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники. Тригонометрия геометрия 8 класс прямоугольный треугольник угол C гипотенуза косинус угла B длина катета BC задача по геометрии Тригонометрия вычисление катета свойства треугольников Новый

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а гипотенуза AB составляет 10 см. Нам нужно найти длину катета BC, используя информацию о косинусе угла B, который равен 0,6.

Сначала вспомним, что в прямоугольном треугольнике косинус угла B определяется как отношение длины прилежащего катета (в нашем случае катета BC) к длине гипотенузы (катету AB). Мы можем записать это соотношение следующим образом:

• cos B = (длина катета BC) / (длина гипотенузы AB)

Теперь подставим известные значения в это уравнение:

• cos B = 0,6
• длина гипотенузы AB = 10 см

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

• 0,6 = BC / 10

Теперь, чтобы найти длину катета BC, умножим обе стороны уравнения на 10:

• BC = 10 * 0,6

Таким образом, длина катета BC будет равна:

• BC = 6 см

Итак, мы нашли, что длина катета BC равна 6 см.