В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 15 см, а синус угла B равен 0.8. Как найти длину стороны AC?

Геометрия 8 класс Треугольники. Прямоугольные треугольники. Тригонометрия прямоугольный треугольник катет длина стороны синус угла угол B треугольник ABC геометрия 8 класс задача по геометрии нахождение длины стороны Тригонометрия AC BC 15 см решение задачи Новый

Давайте решим задачу о нахождении длины стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC, где катет BC равен 15 см, а синус угла B равен 0.8.

Первое, что нам нужно сделать, это определить косинус угла B. Мы знаем, что синус и косинус связаны следующим образом:

• sin^2(B) + cos^2(B) = 1

Подставим значение синуса:

• sin(B) = 0.8
• sin^2(B) = 0.8^2 = 0.64
• cos^2(B) = 1 - sin^2(B) = 1 - 0.64 = 0.36

Теперь найдем косинус угла B:

• cos(B) = корень(0.36) = 0.6

Теперь, зная косинус угла B, можем найти длину стороны AB:

• AB = BC / cos(B)
• AB = 15 / 0.6 = 25 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны AB, мы можем найти длину стороны AC, используя синус угла B:

• AC = AB * sin(B)
• AC = 25 * 0.8 = 20 см

Таким образом, длина стороны AC равна 20 см.