Для решения задачи мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции и некоторые геометрические соотношения. Начнем с анализа данных, которые у нас есть:

• Угол между боковой стороной и основанием равен 60°.
• Длина большего основания (AB) равна 5,6.
• Длина боковой стороны (AD) равна 3,6.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны (AD = BC). Мы можем провести перпендикуляры из точек C и D на основание AB, которые будут обозначены как точки H и G соответственно. Это создаст два прямоугольных треугольника: AHD и BGC.

Теперь давайте определим, что происходит в этих треугольниках:

1. Так как угол между боковой стороной и основанием равен 60°, то угол AHD также равен 60°.
2. В треугольнике AHD, по свойствам треугольников, мы можем определить высоту AH:
• AH = AD * sin(60°), но мы не будем использовать синус. Вместо этого мы можем рассмотреть, что AH является высотой, и в равнобедренной трапеции высота может быть найдена через другие методы.
• С помощью геометрии мы знаем, что AH = AD * (корень из 3) / 2, но мы можем просто рассмотреть, что AH = 3,6 * (корень из 3) / 2.
3. Теперь, возвращаясь к основанию AB, мы можем заметить, что длина GH будет равна длине AB минус длина меньшего основания (CD).

Поскольку у нас есть длина AH, мы можем найти GH:

• GH = AB - CD.
• С учетом того, что GH = 2 * AH (так как у нас два равных треугольника), мы можем выразить CD:

Итак, мы можем записать:

CD = AB - 2 * AH.

Теперь подставим известные значения:

• AB = 5,6
• AH = 3,6 * (корень из 3) / 2

Теперь мы можем вычислить CD, подставив значения и посчитав:

CD = 5,6 - 2 * (3,6 * (корень из 3) / 2).

После упрощения, мы получим длину меньшего основания CD.

Таким образом, мы нашли длину меньшего основания равнобедренной трапеции, используя свойства геометрии, без обращения к косинусам и синусам.