В окружности, где АВ является хорда, проведена касательная АС через точку А, а через точку В проведена хорда BD. Какова величина угла ВАС, если угол BDA равен 80 градусам?

Геометрия 8 класс Углы, образованные касательной и хордой в окружности геометрия 8 класс угол ВАС хорда и касательная угол BDA задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами углов, образованных касательной и хордой в окружности.

Дано:

• Угол BDA = 80 градусов

Нам необходимо найти величину угла BАC.

Сначала вспомним, что угол, образованный касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, равен половине угла, заключенного между этой хордой и другой хордой, проведенной через ту же точку, но не касающейся окружности.

В нашем случае:

• Касательная AC проведена через точку A.
• Хорда BD проходит через точку B и точку D.

Поэтому угол BАC равен половине угла BDA:

1. Угол BDA = 80 градусов.
2. Следовательно, угол BАC = 1/2 * угол BDA.
3. Подставим значение: угол BАC = 1/2 * 80 градусов = 40 градусов.

Таким образом, величина угла BАC составляет 40 градусов.