В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC. Угол OCD составляет 80 градусов. Какова величина угла OAB?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства в окружности угол OAB окружность центр O диаметр ad диаметр BC угол OCD геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства углов решение задач Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с тем, что нам дано и что мы должны найти.

У нас есть окружность с центром в точке O, и проведены диаметры AD и BC. Это значит, что точки A и D находятся на одной прямой, проходящей через центр O, и точки B и C находятся на другой прямой, также проходящей через O.

Далее нам дан угол OCD, который составляет 80 градусов. Мы хотим найти величину угла OAB.

Теперь давайте рассмотрим следующие шаги:

1. Определим угол OCB: Поскольку AD и BC - диаметры, угол OCB является углом, образованным радиусами OC и OB. Угол OCD равен 80 градусам, и так как OC и OD являются радиусами окружности, угол OCB будет равен 80 градусам (поскольку OCB и OCD являются смежными углами).
2. Найдем угол OAB: Угол OAB - это угол, образованный радиусами OA и OB. В окружности угол, стоящий на диаметре, равен 90 градусам. Поскольку AD - это диаметр, то угол OAB будет равен 90 градусов минус угол OCB.
3. Вычислим угол OAB: Угол OAB = 90 градусов - угол OCB = 90 градусов - 80 градусов = 10 градусов.

Таким образом, величина угла OAB составляет 10 градусов.