В параллелограмме ABCD диагональ AC образует угол в 25° со стороной AB. Угол ABC равен 100°. Какой угол DAC?

Геометрия 8 класс Углы в параллелограмме параллелограмм ABCD диагональ AC угол 25 градусов угол ABC 100 градусов угол DAC Новый

Чтобы найти угол DAC в параллелограмме ABCD, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов и использовать известные углы.

• В параллелограмме противоположные углы равны. Это значит, что угол ABC равен углу CDA.
• Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Это поможет нам найти угол DAC.

1. У нас есть угол ABC, который равен 100°. Следовательно, угол CDA тоже равен 100°.

2. Также мы знаем, что угол ACB равен 25° (это угол между диагональю AC и стороной AB).

3. Теперь, чтобы найти угол DAC, мы можем использовать треугольник ACD. В этом треугольнике известны два угла: угол ACB (25°) и угол CDA (100°).

4. По свойству суммы углов в треугольнике, мы можем записать:

Угол DAC = 180° - (угол ACB + угол CDA)

5. Подставим известные значения:

Угол DAC = 180° - (25° + 100°)

6. Считаем:

Угол DAC = 180° - 125° = 55°

Таким образом, угол DAC равен 55°.