В параллелограмме ABCD угол ACB составляет 30 градусов, а угол BAC равен 40 градусам. Какой угол равен угол ADC?

Геометрия 8 класс Углы в параллелограмме параллелограмм ABCD угол ACB 30 градусов угол BAC 40 градусов угол ADC геометрия 8 класс задачи по геометрии углы параллелограмма Новый

Для нахождения угла ADC в параллелограмме ABCD, давайте сначала вспомним некоторые свойства параллелограмма и используем данные углы.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы суммируются до 180 градусов. Также, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

У нас есть угол ACB, который равен 30 градусов, и угол BAC, который равен 40 градусов. Сначала найдем угол ABC в треугольнике ABC:

1. Сумма углов в треугольнике ABC: угол ACB + угол BAC + угол ABC = 180 градусов.
2. Подставляем известные значения: 30 + 40 + угол ABC = 180.
3. Считаем угол ABC: угол ABC = 180 - 30 - 40 = 110 градусов.

Теперь мы знаем угол ABC, который равен 110 градусов. Далее, поскольку в параллелограмме ABCD угол ABC и угол ADC являются противоположными углами, они равны:

угол ADC = угол ABC = 110 градусов.

Таким образом, угол ADC равен 110 градусам.