В параллелограмме ABCD диагональ АС образует угол в 25° со стороной АВ. Угол АВС равен 100°. Какой угол DAC?

Геометрия 8 класс Углы в параллелограмме параллелограмм ABCD диагональ AC угол 25 градусов угол ABC 100 градусов угол DAC Новый

Чтобы найти угол DAC в параллелограмме ABCD, давайте сначала вспомним некоторые свойства параллелограммов:

• В параллелограмме противоположные углы равны.
• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°.
• Диагонали параллелограмма пересекаются и делят его на два равных треугольника.

Теперь давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть параллелограмм ABCD, где:

• Угол AВC равен 100°.
• Угол AСВ образует угол в 25° со стороной AВ.

1. Определим угол AСВ. Поскольку угол AВC равен 100°, мы можем найти угол AСВ:

• Угол AСВ = 180° - угол AВC = 180° - 100° = 80°.

2. Теперь у нас есть треугольник AСВ, в котором мы знаем два угла: угол AСВ (80°) и угол CAB (25°). Мы можем найти угол ABC:

• Угол ABC = 180° - угол AСВ - угол CAB = 180° - 80° - 25° = 75°.

3. Теперь, зная угол ABC, мы можем найти угол DAC. В параллелограмме ABCD угол DAC равен углу ABC:

• Угол DAC = угол ABC = 75°.

Таким образом, угол DAC равен 75°.