В параллелограмме ABCD угол A равен 45 градусов, высота BE равна 6 см. Как можно найти длину стороны CD?

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм ABCD угол A 45 градусов высота BE 6 см длина стороны CD геометрия 8 класс задача решение формулы свойства параллелограмма Новый

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть параллелограмм ABCD, в котором угол A равен 45 градусам, и высота BE равна 6 см. Нам нужно найти длину стороны CD.

Шаг 1: Определим угол ABE.

Так как угол A равен 45 градусам, угол ABE, который образует высота BE с основанием AB, будет равен 90 - 45 = 45 градусов. Это значит, что треугольник ABE является равнобедренным, так как два его угла равны.

Шаг 2: Найдем длину AE.

В равнобедренном треугольнике ABE, где AB = AE, высота BE делит основание AB пополам. Таким образом, AE также будет равен BE.

Поскольку BE = 6 см, то AE также равно 6 см.

Шаг 3: Найдем длину стороны AB.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB. Мы знаем, что:

• BE = 6 см (высота),
• AE = 6 см (половина основания AB).

По теореме Пифагора, длина AB будет равна:

AB = корень квадратный из (BE^2 + AE^2) = корень квадратный из (6^2 + 6^2) = корень квадратный из (36 + 36) = корень квадратный из 72.

Это можно упростить до AB = 6 корней из 2 см.

Шаг 4: Найдем длину стороны CD.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому длина стороны CD будет равна длине стороны AB. Таким образом, CD также равно 6 корней из 2 см.

Ответ: Длина стороны CD равна 6 корней из 2 см.