В параллелограмме MNKL из точки N к стороне ML проведена высота NH, которая равна 13 дм. Длина отрезка HL составляет 5 дм, а угол NML равен 45°. Какова площадь параллелограмма MNKL?

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм высота площадь MNKL угол NML геометрия 8 класс длина отрезка решение задачи Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма MNKL, мы будем использовать формулу для площади, которая выражается через основание и высоту. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

В нашем случае высота NH равна 13 дм. Теперь нам нужно определить длину основания ML.

Мы знаем, что отрезок HL равен 5 дм. Поскольку NH - это высота, проведенная из точки N к стороне ML, мы можем обозначить ML как сумму отрезков HL и HM (где HM - это отрезок от точки H до точки M). Таким образом, можно записать:

• ML = HL + HM

Теперь, чтобы найти HM, воспользуемся углом NML. Угол NML равен 45°. В треугольнике NML, где NH является высотой, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

В треугольнике NML:

• tan(NML) = NH / HM

Так как NML = 45°, то tan(45°) = 1. Это означает, что:

• 1 = 13 / HM

Отсюда мы можем выразить HM:

• HM = 13 дм

Теперь мы можем найти длину основания ML:

• ML = HL + HM = 5 дм + 13 дм = 18 дм

Теперь, зная высоту и основание, мы можем найти площадь параллелограмма:

• Площадь = основание * высота = ML * NH = 18 дм * 13 дм = 234 дм²

Таким образом, площадь параллелограмма MNKL равна 234 дм².