В параллелограмме стороны имеют отношение 2:3, а периметр равен 80. Какова длина большей стороны этого параллелограмма?

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм стороны отношение периметр длина большей стороны геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длину большей стороны параллелограмма, давайте начнем с того, что обозначим длины сторон параллелограмма. Пусть одна сторона равна 2x, а другая сторона равна 3x, где x - это некоторый коэффициент.

Теперь мы знаем, что периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина первой стороны + длина второй стороны)

Подставим наши обозначения в формулу периметра:

Периметр = 2 * (2x + 3x) = 2 * (5x) = 10x

Согласно условию задачи, периметр равен 80. Мы можем записать уравнение:

10x = 80

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 10:
x = 80 / 10
2. Получаем:
x = 8

Теперь, зная значение x, можем найти длины сторон параллелограмма:

• Первая сторона (меньшая) = 2x = 2 * 8 = 16
• Вторая сторона (большая) = 3x = 3 * 8 = 24

Таким образом, длина большей стороны параллелограмма равна 24.