В параллелограмме высоты равны 3 см и 4 см, а площадь составляет 48 см². Как можно найти периметр этого параллелограмма?

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм высоты площадь периметр геометрия задача 8 класс математические расчеты формулы свойства фигуры Новый

Чтобы найти периметр параллелограмма, нам сначала нужно определить его основание и высоту, а затем использовать эти значения для нахождения сторон параллелограмма.

Мы знаем, что площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:

Площадь = основание × высота

В данном случае у нас есть две высоты, и мы можем обозначить основание параллелограмма как b1 и b2 для соответствующих высот 3 см и 4 см.

Сначала запишем уравнения для площади:

• Для высоты 3 см: 48 = b1 × 3
• Для высоты 4 см: 48 = b2 × 4

Теперь решим эти уравнения по очереди.

1. Первое уравнение:
• 48 = b1 × 3
• b1 = 48 / 3 = 16 см
2. Второе уравнение:
• 48 = b2 × 4
• b2 = 48 / 4 = 12 см

Теперь у нас есть два основания параллелограмма: b1 = 16 см и b2 = 12 см. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому мы можем считать, что стороны параллелограмма равны 16 см и 12 см.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма, используя формулу:

Периметр = 2 × (основание1 + основание2)

Подставим наши значения:

Периметр = 2 × (16 см + 12 см) = 2 × 28 см = 56 см

Таким образом, периметр данного параллелограмма составляет 56 см.