В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона AB равна 25, а основания равны 2 и 26. Как можно вычислить площадь этой трапеции?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции прямоугольная трапеция площадь трапеции вычисление площади трапеция ABCD основания трапеции боковая сторона геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольной трапеции ABCD, нам нужно знать длины оснований и высоту. В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Длина большого основания (CD) = 26
• Длина малого основания (AB) = 2
• Длина боковой стороны (AD) = 25

Сначала мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Поскольку ABCD - прямоугольная трапеция, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной и высотой.

Обозначим высоту трапеции как h. Мы можем рассмотреть треугольник ADB, где:

• AD - это боковая сторона, равная 25
• AB - это одно из оснований, равное 2
• CD - это другое основание, равное 26

Разделим отрезок CD на два отрезка: один отрезок равен AB, а другой будет равен (CD - AB). Таким образом, мы получаем:

CD - AB = 26 - 2 = 24

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADB, где:

• AD = 25 (гипотенуза)
• AB = 2 (основание)
• h = ? (высота)

По теореме Пифагора мы можем записать:

AD^2 = AB^2 + h^2

Подставим известные значения:

25^2 = 2^2 + h^2

Это уравнение можно решить:

1. 625 = 4 + h^2
2. h^2 = 625 - 4 = 621
3. h = √621

Теперь мы можем подставить значение высоты в формулу для площади:

Площадь = (a + b) / 2 * h

Подставим известные значения:

Площадь = (2 + 26) / 2 * √621

Это дает:

Площадь = 28 / 2 * √621 = 14 * √621

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции ABCD равна 14√621 квадратных единиц.