В равнобедренном треугольнике, где боковые стороны равны 60, а основание равно 6, каким образом можно определить радиус окружности, которая описана вокруг этого треугольника?

Геометрия 8 класс Окружность, описанная около треугольника равнобедренный треугольник радиус описанной окружности геометрия 8 класс боковые стороны равны основание треугольника Новый

Для того чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, мы можем воспользоваться формулой для радиуса окружности, описанной вокруг треугольника:

R = (abc) / (4S)

где:

• R - радиус описанной окружности;
• a, b, c - длины сторон треугольника;
• S - площадь треугольника.

В нашем случае:

• Две боковые стороны равны 60 (a = 60, b = 60);
• Основание равно 6 (c = 6).

Теперь нам нужно сначала найти площадь треугольника S. Для этого мы можем использовать формулу Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где p - полупериметр треугольника, который рассчитывается как:

p = (a + b + c) / 2

Подставим наши значения:

1. Находим полупериметр:
• p = (60 + 60 + 6) / 2 = 63.
2. Теперь подставим значения в формулу Герона:
• S = √(63(63 - 60)(63 - 60)(63 - 6)) = √(63 * 3 * 3 * 57).
3. Теперь посчитаем:
• 63 * 3 = 189;
• 189 * 3 = 567;
• 567 * 57 = 32319;
• Теперь S = √(32319).

После вычислений мы получим значение площади S.

Теперь, когда у нас есть площадь S, мы можем подставить все известные значения в формулу для радиуса R:

1. Подставляем значения:
• R = (60 * 60 * 6) / (4 * S).
2. Вычисляем числитель:
• 60 * 60 = 3600;
• 3600 * 6 = 21600.
3. Теперь подставляем в формулу:
• R = 21600 / (4 * S).

В итоге, после вычислений, вы получите радиус окружности, описанной вокруг данного равнобедренного треугольника.