В равнобедренном треугольнике углы при основании в 2 раза больше угла между боковыми сторонами. Как найти углы этого треугольника?

Геометрия 8 класс Углы в равнобедренном треугольнике равнобедренный треугольник углы при основании угол между боковыми сторонами найти углы треугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства треугольников углы треугольника решение задач математические уравнения Новый

Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором углы при основании обозначим как А и Б, а угол между боковыми сторонами, который обозначим как С.

По условию задачи, углы при основании (углы А и Б) равны и в 2 раза больше угла C. То есть, если угол C равен Х, то углы A и B равны 2Х.

Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

• 2Х + 2Х + Х = 180

Объединим подобные слагаемые:

• 5Х = 180

Теперь мы можем найти значение Х, разделив обе стороны уравнения на 5:

• Х = 180 / 5
• Х = 36

Теперь, зная угол C, можем найти углы A и B:

• A = 2Х = 2 * 36 = 72
• B = 2Х = 2 * 36 = 72

Таким образом, мы нашли все углы треугольника:

• A = 72°
• B = 72°
• C = 36°

Итак, ответ: углы треугольника равны 72°, 72° и 36°.